第六章 流数术与无穷级数（6）（2/5）

艾拉拍了拍自己的脸颊。虽然她现在已经是灵体的状态，但这个动作本身能让她振作一些。

“艾拉，不要害怕无限！”她这么给自己鼓着劲。“既然两点才能确定一条直线，那就找出两个点就行了嘛！”

真在直线上找两点的话，那作出的线就是割线而不是切线了。但艾拉知道，随着这两个点不断的接近，作出的割线就会不断接近于切线。

有了之前求曲线面积的经验，艾拉很快就想到了一个类似的取巧方法——让这两个点的距离无限接近、而又不等于零。这个数字必须足够小，不然做出的线就和切线有偏差；同时它也绝对不能等于零，不然就只剩一个点，无法确定直线了。

艾拉如此表述这两个点：（x，y）、（x+dx，y+dy）,    其中，dx和dy就表示那个无限接近于零、而又不等于零的数。只要通过这两个点算出切线的斜率，就能找到这一条切线了。

将这些数字带入y=x2这条曲线后，式子非常简单，完全不像求曲线面积时要涉及到那种一直相加到无限的无穷级数。

艾拉试着把函数改成y=x3、y=x4、y=x5，计算的难度都没有发生多大的变化。

“这也也太简单了！”

艾拉高兴地喊了起来。她想要把这个发现分享给别人，想要宰五十头牛来庆祝这个发现！。

然而，没有一个人理会艾拉。